Aurel Stein nació el 26 de noviembre de 1862 en Pest, tercer hijo de una familia burguesa de elevada educación. Su formación vino marcada, más que por sus viejos padres, por su tío materno, el oculista Ignác Hirschler, fundador de la oftalmología húngara. Gracias a sus relaciones con otros investigadores, Aurel tuvo contacto desde muy joven con los representantes más eminentes de la vida intelectual húngara.

Se educó en Budapest y en Dresde. Recibió su diploma de bachiller en la escuela luterana de Budapest. Prosiguió sus estudios universitarios con becas del estado húngaro en Viena, Leipzig y Tubinga, asistiendo a clases de filología clásica, indología e iranística. Obtuvo el doctorado en 1883.

Entre 1884 y 1886 investigó en Oxford, Cambridge y Londres. A la vez, en 1885-86 cumpliría el servicio militar obligatorio en el curso anual voluntario de la Academia Ludovika de Budapest. Al no poder sacar una plaza en la universidades húngaras, marchó a India, donde trabajó hasta su muerte como docente y superintendente de arqueología.

Su interés investigador se centró desde buen principio en los contactos históricos entre India, Irán, China y Occidente. Su nombre y su obra son ya indesligables de la historia de la Ruta de la Seda.

Los primeros diez años en India los dedicó a actividades filólogicas. Su primera opus magnum sería la edición crítica y traducción del Rajatarangini, la crónica cachemira del siglo XII, de Kalhana. Pero desde 1900 iba a prestar atención a la arqueología. Durante las excavaciones realizadas entre 1900 y 1916 en Asia Central, sobre todo en el Turkestán chino, descubrió los asentamientos de la Ruta de la Seda sepultados en la arena y recopiló una gran riqueza de fuentes materiales que arrojaron nueva luz sobre la historia, el arte, las religiones y las lenguas de la región.

En 1926 trazó la ruta de Alejandro Magno por el noroeste de India, y dirigó luego sus esfuerzos a la parte occidental de la Ruta de la Seda. Excavó en Persia y definió las lineas de la limes romana en Iraq, Siria y Transjordania. Durante la Segunda Guerra Mundal prosiguió sus investigaciones en India.

En 1943 llegó a Afganistán pero ya no pudo ver realizado su sueño de investigar en el territorio de la antigua Bactria. Pocos días después de su llegada, justo un mes antes del que hubiera sido su 81 aniversario, el 26 de octubre de 1943, murió en Kabul.